اندرکنش پیچشی شمع با محیط ایزوتروپ جانبی در فضای فرکانسی

موضوع اصلی رساله حاضر، تحلیل دقیق نیم فضای ایزوتروپ جانبی لایه ای حاوی حفره استوانه ای با طول محدود بوده به طوری که طول حفره در امتداد محور تقارن محیط قرار گرفته و تحریک پیچشی فرکانسی بر کف و یا دیواره آن اعمال می شود. تحریک وارده به محیط ناشی از گشتاور و یا حرکت صلب پیچشی می باشد. حرکت صلب پیچشی در اثر دوران شالوده صلب دایره ای با شعاع برابر شعاع حفره و مستقر بر کف آن ایجاد شده و گشتاور پیچشی می تواند ناشی از تنش های برشی وارد بر جداره و یا کف حفره باشد. بدین منظور در ابتدا نیم فضای ایزوتروپ جانبی همگن حاوی حفره استوانه ای محدود تحت تحریک صلب پیچشی وارد بر کف حفره مورد بررسی قرار می گیرد. به منظور حل با توجه به شرایط مرزی مسأله محیط به دو ناحیه تقسیم می شود. با نوشتن تابع تنش برشی به صورت حاصل ضرب یک تابع معلوم با رفتار تکین در یک تابع مجهول با رفتار تحلیلی (غیرتکین) و با بکارگیری تبدیل کسینوسی و سینوسی فوریه، شرایط مرزی و پیوستگی حاکم به معادله انتگرالی تعمیم یافته کوشی جهت تعیین تابع مجهول با رفتار تحلیلی تبدیل می شود. معادله انتگرالی کوشی در این رساله به صورت تحلیلی بررسی شده و تابع مجهول با رفتار تحلیلی نتیجه این آنالیز است. قسمت مجهول تابع پاسخ با استفاده از روش انتگرال گیری عددی گوس-ژاکوبی برآورد شده که به واسطه آن تنش ها و تغییرمکان های محیط به دست می آیند. با برآورد عددی نشان داده می¬شود که جواب¬های مسأله در حالت ساده¬تر، مربوط به محیط¬های مشابه ایزوتروپ و نیم فضاهای فاقد حفره با خاصیت ایزوتروپ و ایزوتروپ جانبی، بر جواب¬های موجود انطباق کامل داشته که دلالت بر صحت و دقت نتایج دارد. همچنین به منظور نشان دادن تاثیر میزان ناایزوتروپی مصالح و هندسه حفره بر پاسخ محیط، نتایج مختلف برای تغییرمکان، تنش تماسی شالوده و سختی محیط ارائه گردیده است. نتایج نشان می دهند که اثر ناایزوتروپی مصالح و هندسه حفره بر پاسخ ها قابل ملاحظه بوده و قابل اغماض نمی باشند. در ادامه نیم فضای دولایه ای ایزوتروپ جانبی حاوی حفره استوانه ای در لایه فوقانی که تحت بارگذاری پیچشی در جداره و کف حفره قرار دارد، بررسی می شود. به منظور حل، محیط مذکور به دو ناحیه تقسیم شده به طوری که لایه فوقانی، ناحیه یک و نیم فضای تحتانی، ناحیه دو در نظر گرفته شده است. در این مسأله از ترکیب تبدیل انتگرالی کسینوسی فوریه و تبدیل انتگرالی هنکل استفاده می شود. با تبدیل نیم فضای تحتانی به لایه های با ضخامت و جنس متفاوت، مسأله به نیم فضای لایه ای ایزوتروپ جانبی حاوی حفره استوانه ای با عمق برابر ضخامت لایه فوقانی تحت بارگذاری پیچشی وارد بر جداره و کف حفره تبدیل می شود. در نهایت با بکارگیری دست آوردها و تکنیک های حل از مراحل پیشین، حفره موجود در محیط توسط شمع انعطاف پذیر ایزوتروپ جانبی پر شده و شمع و نیم فضای لایه ای ایزوتروپ جانبی تحت تحریک پیچشی سرشمع در فضای فرکانسی مورد تحلیل قرار می گیرند. نتایج این رساله می تواند برای حفاری در پوسته زمین، تحلیل عددی اندرکنش سازه و خاک با هر معادله انتگرالی مرزی به خصوص روش های المان مرزی مورد استفاده قرار گیرد.